Question

la distancia entre A y B es la mitad de la distancia entre B y C.La distancia entre C y D es el doble de la distancia entre A y C.si la distancia entre B y D es de 32 metros, ¿cual es la distancia entre A y D?

Answer 1

Suponiendo que todas las distancias se encuentran en una línea recta, para conocer la distancia AD es necesario conocer la distancia AB.

AB= Distancia entre A y B

BC= Distancia entre B y C

AC= Distancia entre A y C

CD= Distancia entre C y D 

BD=Distancia entre B y D 

AD= Distancia entre A y D

Partimos de la premisa que la distancia BD es conocida y es igual a 32 m.

y por como están dispuestos los puntos sabemos que:

BD=BC+CD (1)

AC=AB+BC (2)

Además el enunciado nos suministra dos ecuaciones 

AB=BC/2 (3)

CD=2AC (4)

Sustituyendo (2) en (4)

CD=2*(AB+BC) (5)

Ahora tenemos 3 incongnitas AB, BC y CD

y 3 ecuaciones (1) (3) y (5)

Por lo que podemos resolver nuestro sistema de ecuaciones

Sustituyendo (3) en (5) nos queda

CD=BC+2BC

CD=3BC (6)

Sustituyendo (6) en (1)

BC+3BC=32

4BC=32

BC=32/4

BC=8

Sustituimos el valor obtenido de BC en (3)

AB=8/2

AB=4

Y sustituimos el valor de BC en (6)

CD=3*(8)

CD=24

Como queremos encontrar el valor de AD lo que haremos es sumar el valor de AB con el valor de BD

AB+BD=AD

AD=4+32

AD=36