Question

Los ángulos de un cuadrilátero ABCD cumplen las siguientes relaciones: el ángulo B mide el doble del ángulo A, el ángulo C mide 18 grados menos que el ángulo A, y el ángulo D mide el triple del ángulo A. Determinar la medida de cada ángulo del cuadrilátero.

Answer 1

A + B + C + D = 360º
B = 2A
C = A - 18º
D = 3A

A + 2A + (A - 18º) + 3A = 360º
7A = 360º + 18º
A = 378º / 7 = 54º

A = 54º ; B = 108º ; C = 36º ; D = 162º

comprobación: 54º + 108º + 36º + 162º = 360º

Answer 2

∡A
∡B = 2A
∡C = A - 18
∡D = 3A
∡A+∡B+∡C+∡D = 360°
A + 2A + A - 18 + 3A = 360°
7A - 18 = 360°
7A = 360 + 18
7A = 378
A = 378/7
A = 54°
Entonces:
∡A = 54°
∡B = 2A = 2(54°) = 108°
∡C = A - 18 = 54° - 18° = 36°
∡D = 3A = 3(54°) = 162°