Question

El diagrama muestra el diseño de una
silla plegable. Si la distancia entre las
patas, en el suelo, es 30 cm, ¿cuál es la
longitud AB de la silla?

Answer 1

En el triángulo de abajo, la relación entre los lados es de 4, 5 y 6 (20, 25 y 30), por lo tanto, la relación en el triángulo de arriba sería igual de 4, 5 y 6

16, 20 y x
16=4k    4=k
20=5k    4=k
x=6k      x=6(4)    x=24

Answer 2

Respuesta:

La distancia desde el punto A hasta el punto B es de 24 cm

Explicación paso a paso:

El ángulo que se forma en ambos triángulos es de la misma abertura.

Vamos a utilizar el teorema de los cosenos

x^2= a^2+b^-2*a*b*cos (a)

30^2=20^2+25^2-2*20*25*cos (a)

900=400+625-1000*cos (a)

900-400-625=-1000*cos (a)

-125=-1000*cos (a)

-125/1000=cos (a)

1/8=cos (a)

arccos= 1/8

a=82.82º

El ángulo es de 82.82º

Ya que tenemos el ángulo, podemos calcular la distancia desde el punto A hasta el B, por medio del teorema de los cosenos

x^2=16^2+20^2-2*16*20*cos (82.82º)

x^2=256+400-640*cos (82.82º)

x^2=656-640*cos (82.82º)

x^2=576

x=√576

x=24 cm