Question

en una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 240 l, 380 l, y 500 l. Su contenido se quiere envasar en cierto numero de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el numero de garrafas que se necesitan

Answer 1

debes hallar el mcd (maximo comun divisor) de 240,380,500 litros, para ello debes descomponer cada numero en sus factores primos y tomar los comunes con menoe exponente.

240 | 2. 380 | 2. 500 | 2
120 | 2. 190 | 2. 250 | 2
60 | 2. 95 | 5. 125 | 5
30 | 2. 19 | 19. 25 | 5
15 | 3. 1 | 5 | 5
5 | 5. 1 |
1 |

240 = 2^4 x 3 x 5
389 = 2^2 x 5 x 19
500 = 2^2 x 5^3

MCD (240,380,500)= 2^2 x 5 = 20

entonces los recipientes deben de tener capasidad de 20 litros.

240÷20 = 12 botellas
380÷20 = 19 botellas
500÷20 = 25 botellas

r/se necesitaran 56 botellas con capasidad de 20 litros cada una.

Answer 2

Respuesta:

Necesitarán 58 botellas con capacidad de 20 litros cada una

Explicación paso a paso:

1. Sumar la capacidad de los barriles

220 + 380 + 560= 1160 litros

2. Sacar el MCD (Máximo Común Divisor) de los 3 barriles

220 - 380 - 560 | 2

110 - 190- 280     | 2  

55 - 95 - 140       | 5

11 - 19 -  28

2 × 2 × 5 = 20 litros

3. Dividir 1160 entre 20 para sacar la cantidad de las botellas.

1160/20 = 58

58 botellas de 20 litros cada una

VERIFICACIÓN

58 × 20 = 1160