Question

como puedo resolver esto?

Answer 1

Pitágoras:
$\sqrt{8^2-(4 \sqrt{3})^2} \\ \\ \sqrt{64-(16 (3)} \\ \\ \sqrt{64-48} \\ \\ \sqrt{12}$

Descomponiendo 12, tienes 4*3, pero 4=2^2

$\sqrt{4*3} \\ \\ \sqrt{2^2 *3} \\ \\ 2\sqrt{3}$

Answer 2

Asumiendo que es un triángulo rectángulo, puesto que un triángulo con dos datos dados es imposible de resolver sin terminar con muchas variables. Así que, usamos lo que se llama el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo de un triángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dados lados (usualmente llamados catetos): c^2=a^2+b^2. El lado más largo de un triángulo rectángulo, siempre está opuesto a el ángulo de noventa grados, puesto que ningún otro ángulo puede ser mayor dado que contradiría parte de la definición de un triángulo (los ángulos internos suman a 180 y si hay un ángulo de noventa y hay otro mayor no es posible formar un triángulo). Siendo el ángulo de noventa el mayor, mientras más abierta es la abertura, mayor es el lado opuesto (esto se prueba gráficamente). Por ende, la hipotenusa es 8, el cateto dado es 4 raíz de tres. Sustituimos estos valores en la formula y obtenemos (4 raíz de 3)^2 + x = 8^2, y de aquí despejas para x.