Question

AYUDAAAA

REDACTAR EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL VALOR DE SEC B A PARTIR DEL PUNTO P(X,Y) QUE ES IGUAL A (-1,(RAIZ DE 3)) QUE PERTENECE AL LADO FINAL DEL ANGULO B EN POSCICION NORMAL

Answer 1

Siendo " P ( x , y ) " un par ordenado que representa una " distancia x " y una " altura y " , entonces forma un triangulo rectangulo , entonces:

Trigonometria :

sec B = 1/cos B

cos B = Cateto adyacente / hipotenusa

Entonces:

sec B = 1 / ( cateto adyacente  / hipotenusa )
sec B = Hipotenusa/ cateto adyacente

Por el teorema de pitagoras :

Cateto opuesto² + Cateto adyacente² = Hipotenusa²

Siendo :

Cateto opuesto    → √3
Cateto adyacente→ - 1
Hipotenusa           → x

Reemplazando en el teorema de pitagoras :

( √3 )² + ( - 1 )² = x²
3 + 1 = x²
x² = 4
x = √4
x = 2

Reemplazando en la razon " sec B " :

Cateto adyacente → - 1
Hipotenusa            → 2

Sec B = Hipotenusa / Cateto adyacente
Sec B = 2 / -1
Sec B = - 2                   → Solución

Answer 2

Un esbozo para visualizar mejor

                               y
                     P(x,y) | Q                   O = origen de coordenadas
                               |                        A = origen de arcos (angulos)
                               |                        P = lado termina angulo B (AOP)
              ------|-------O------------A-----  x
                    -1        |                                    sec B = 1/cos B                             
                               |              funciones de B = funciones de angulo QOP
                               |              En triangulo PQO recto en Q
                                                 OP = √[(-1)^2 + (√3)^2] = √(1 + 3) = √4 = 2
                                                   
                                           cos (QOP) QO/PO = cat .adyacente/hipotenusa

                                           cos (QOP) = (√3)/2

                                           sec (QOP) = 1/cos = 1/[(√3)/2]

                                           sec (QOP) = 2/(√3)

                                  Racionalizando
                                                             sec (QOP) = (2√3)/3

                                                             sec (QOP) = sec B
      Lado terminal de B en QII
      cos negativo
      sec será negativa
                                             sec B = - (2√3)/3 RESULTADO FINAL