Question

la expresion √a + b ≤ √a+ √b se llama desigualdad triangular. encuentra un valor de a y otro de b para que se cumpla dicha desigualdad

Answer 1

Partiendo de que: √a + b ≤ √a+ √b

Primeramente los números a y b deben ser racionales (es decir que no pueden ser negativos, a y b ≥ 0)

Ahora bien para eliminar las raíces elevaremos ambos términos al cuadrado:

(√a + b)² ≤ (√a+ √b)²

a + b ≤ (√a)² + 2√ab + (√b)²

a + b ≤ a + 2√ab + b

a + b - a -b ≤ 2√ab

0 ≤ 2√ab

0² ≤ (√ab)²

0 ≤ ab

Por lo cual se cumple para el producto de dos números positivos a y b