Question

Considerando que en el modelo de Malthus se tiene un parámetro k negativo, por ejemplo k = -0.5, responde las siguientes preguntas:

¿Qué tipo de comportamiento describiría esta función? ¿Qué pasa con la población conforme avanza el tiempo? ¿Qué condiciones se necesitan para que la población desaparezca?

Answer 1

El modelo de Malthus es un modelo de crecimiento poblacional exponencial.

Se puede representar, por tanto, la función que describe el crecimiento como una función p(t) = Po * (e) ^( k (t -to))

Cuando K es negativo esa función es decreciente y tiende a 0 cuando el tiempo crece indefinidamente.

Es decir, el límite de p(t) cuando t --> infinito es 0.

Eso responde la segunda pregunta: conforme el tiempo avanza (t crece) la población va disminuyendo.

También responde la tercera pregunta: la condición para que la población desaparezca es que la constante k sea negativa, puesto que eso lleva a la solución de que el límite de la función es 0 cuando el tiempo tienda a infinito.