Question

Si la función ganancia de la venta de x unidades de un producto es:G(×)= 90x-200-x (2)

Answer 1

Determinaremos: el número de unidades que maximizará la ganancia.

Para ello deberemos derivar la función ganancia, que nos indicará el número de unidades que la maximizan:

Función ganancia: G(X) = -x² + 90x -200, la cual representa una parábola que abre hacia abajo (es decir que esta posee un punto máximo)

G'(X) = -2x + 90 = 0

Entonces: -2x = -90
x = 45 unidades maximizaran las ganancias

El punto máximo de la misma está representado por el punto (X,Y), donde ya conocemos que x = 45. Para conocer el punto en Y sustituiremos su valor:

Y = -(45)² + 90*45 -200 = 1249

Punto máximo: (45,1249)