Question

Encontrar los valores de k para que la suma sea igual al producto de las mismas en la ecuación 3x∧2+(k+2)x+2k+1=0

Answer 1

Reescribimos la expresión para hallar los valores de k:

3x² + (k + 2)x + (2k + 1) = 0

Donde:
Suma de soluciones: x1 + x2 = - b/a 
Producto de soluciones: x1 × x2 = c/a 

La ecuación cuadrática tiene la forma: ax² + bx + c = 0, considerando k como un valor constante (es decir un número), tendremos que:

a = 3
b = k + 2
c = 2k + 1

Entonces:

Suma de soluciones: -(k+2)/3 

Producto de soluciones: 2k + 1/3

Igualamos ambas expresiones: $\frac{-(k+2)}{3}= \frac{2k+1}{3}$

-3 × (k+2) = 3 × (2k+1)
-3k - 6 = 6k + 3
-9k = 9
k = -1