Question

Encuentra el area de la siguiente figura.

Answer 1

Area del triangulo =


primero hay que encontrar la altura (con pitagoras)

H = 8cm , un cateto = 4cm 

altura =√ (8^2-4^2) = 4√ 3 cm = 6.92 cm
------------------------

area de un triangulo = b*h/2 = 8*6.92/2 = 27.68cm^2

_______________________

ahora las áreas de los 3 semicírculos

área de un semicírculo = $\pi$*r^2/2

área de los 2 semicírculos = $\pi$*4^2/2 * 2 = 50.26 cm^2


_________

el área total sera la suma de todas las áreas 

Respuesta= 75.39 cm^2 + 27.68 cm^2 = 77.9 cm^2 (aprox.)

pd. Cuanto lo siento! :C

Answer 2

Puesto que las dos semicircunferencias estan sobre un triangulo " equilatero " , entonces sera una circunferencia completa:

Area de la circunferencia:

A = π radio²
Radio → r = 4

A = π 4²
A = 16π

Para hallar altura del triangulo equilatero , partiremos a la mitad dicho triangulo y aplicaremos el teorema de pitagoras :

cateto opuesto² + cateto adyacente² = Hipotenusa²

Cateto opuesto     → 4
Cateto adyacente → Altura = h
Hipotenusa            → 8

Reemplazando :

h² + 4² = 8²
h² = 64 - 16
h = √ 48
h = 4 √3

Area de un triangulo:

A = ( Base × Altura ) / 2

Base  → 8
Altura → 4 √ 3

A = ( 4 √ 3 × 8 ) / 2
A = 16√3

Entonces:

Area total = Area circunferencia + Area del triangulo equilatero

At = 16π + 16√3       → Solucion : Area exacta " 16π + 16√3 cm² "
At ≈ 78                       → Solución : Area " aproximada  de 78 cm² "