Question

Encuentra dos números irracionales cuyo producto sea un irracional y dos números irracionales cuyo producto sea un número racional

Answer 1

Para el primer caso seleccionamos las raíces cuartas de 2:

$\sqrt[4]{2}\times\sqrt[4]{2}=(\sqrt[4]{2})^2=\sqrt{2}\cong 1,4142...$

De esta forma tenemos el producto de dos irracionales, con resultado irracional.

Para el segundo caso seleccionamos las raíces cuadradas de 2:

$\sqrt{2}\times \sqrt{2}=(\sqrt{2})^2=2$

En el cual el producto de dos irracionales arroja un resultado racional.