Question

Me podrían ayudar a realizar este problema?

Answer 1

Solución. Para hallar las longitudes que hacen máxima el área de la alberca, obtenemos el vértice completando el trinomio cuadrado perfecto.

y= -x^2 +27x -162
y= -(x^2 -27x +162)

(27/2)^2 = 729/4 ... sumar y restar.

y= -(x^2 -27x +729/4 -729/4+162)
y= -(x^2 -27x +729/4 -81/4)
y= -[ (x-27/2)^2 -81/4 ]
y=  81/4 -(x-27/2)^2  

Coordenada del vértice.
V(x,y) --> V(+27/2, 81/4)

Largo (eje x)= 27/2= 13.5 m.
Ancho (eje y)= 20.25 m

La tabulación es lo más sencillo de realizar... intentalo. Saludos!