Question

Aplicar el caso de factorización que mejor se ajuste a cada situación

Answer 1

E=(x^3+4x^2+3x)/(x^2+x-6)
E=x(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)
       x^2+4x+3=0
     discriminante=16-12=4
       x1=(-4+2)/2=-2/2=-1
       x2=(-4-2)/2=-6/2=-3
entonce  x^2+4x+3=(x+1)(x+3)
      x^2+x-6=0
     discriminante=1-4*(-6)=1+24=25=5^2
      x1=(-1+5)/2=4/2=2
      x2=(-1-5)/2=-6/2=-3
entonce x^2+x-6=(x-2)(x+3)
 de donde E=x(x+1)(x+3)/(x-2)(x+3)
                 E=x(x+1)/(x-2)

Answer 2

E=(x^3+4x^2+3x)/(x^2+x-6)

E=x(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)

      x^2+4x+3=0

    discriminante=16-12=4

      x1=(-4+2)/2=-2/2=-1

      x2=(-4-2)/2=-6/2=-3

entonce  x^2+4x+3=(x+1)(x+3)

     x^2+x-6=0

    discriminante=1-4*(-6)=1+24=25=5^2

     x1=(-1+5)/2=4/2=2

     x2=(-1-5)/2=-6/2=-3

entonce x^2+x-6=(x-2)(x+3)

de donde E=x(x+1)(x+3)/(x-2)(x+3)

                E=x(x+1)/(x-2)