Question

Una antena esta sujeta con dos cables de acero de tal modo que forman angulos de elevacion de 58° y 40° respectivamente con el suelo. Si el cable opuesto al angulo menor mide 50.5m.hallar la altura de la antena y la longitud del otro cable

Answer 1

He dibujado la imagen adjunta para que se entienda.

Con la función SENO calcularé la altura "h" ya que se trata del cateto opuesto al ángulo de 58º y tengo el otro dato que es la hipotenusa (50,5 m.)

$Sen.58\º=0,848= \frac{h}{50,5} \\ \\ h=0,848*50;5=42,82\ m.$

Ya tengo la altura, ahora por el mismo procedimiento calcularé la longitud del otro cable que llamaré "c" en el dibujo. Usaré la misma función SENO pero esta vez el dato desconocido es la hipotenusa (el cable) y el dato conocido es el cateto opuesto (la altura que acabo de calcular: 42,82 m.)

$Sen.40\º=0,64= \frac{42,82}{c} \\ \\ c= \frac{42,82}{0,64} =66,9\ m.$

Y ahí queda resuelto.

Saludos.