Un objeto de 5 kg se encuentra situado en el límite de un desnivel vertical de 3 m de altura cuando un bloque de un kilogramo que lleva una velocidad de 4 m/s choca elásticamente con él y le hace caer. ¿A qué distancia de la vertical caerá el bloque de 5 kg?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
RESOLUCIÓN.
La distancia a la que el bloque caerá será de 1,04 m.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del choque elástico para el bloque que se encuentra en reposo.
V = 2*m1*V1/(m1 + m2)
Dónde:
V es la velocidad que adquiere el bloque estático.
m1 es la masa del bloque en movimiento.
V1 es la velocidad del bloque en movimiento.
m2 es la masa del bloque estático.
Datos:
m1 = 1 kg
m2 = 5 kg
V1 = 4 m/s
Sustituyendo:
V = 2*1*4/(1 + 5) = 1,333 m/s
Ahora se aplican las ecuaciones del lanzamiento de proyectil.
Movimiento vertical: Y = Yo + Voy*t - g*t²/2
Movimiento horizontal: X = Xo + Vx*t
Datos:
Y = 0 m
Yo = 3 m
Voy = 0 m/s
g = 9,8 m/s²
Sustituyendo:
0 = 3 - 9,8*t²/2
t = 0,78 s
Ahora se aplica la ecuación del movimiento horizontal con los siguientes datos:
Xo = 0 m
V = 1,333 m/s
t = 0,78 s
X = 0 + (1,333*0,78) = 1,04 m
La distancia a la que el bloque caerá será de 1,04 m.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del choque elástico para el bloque que se encuentra en reposo.
V = 2*m1*V1/(m1 + m2)
Dónde:
V es la velocidad que adquiere el bloque estático.
m1 es la masa del bloque en movimiento.
V1 es la velocidad del bloque en movimiento.
m2 es la masa del bloque estático.
Datos:
m1 = 1 kg
m2 = 5 kg
V1 = 4 m/s
Sustituyendo:
V = 2*1*4/(1 + 5) = 1,333 m/s
Ahora se aplican las ecuaciones del lanzamiento de proyectil.
Movimiento vertical: Y = Yo + Voy*t - g*t²/2
Movimiento horizontal: X = Xo + Vx*t
Datos:
Y = 0 m
Yo = 3 m
Voy = 0 m/s
g = 9,8 m/s²
Sustituyendo:
0 = 3 - 9,8*t²/2
t = 0,78 s
Ahora se aplica la ecuación del movimiento horizontal con los siguientes datos:
Xo = 0 m
V = 1,333 m/s
t = 0,78 s
X = 0 + (1,333*0,78) = 1,04 m
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