Question

Si a y b son números reales, se tiene la ecuación en la incógnita x: ax + b = bx + a . Con respecto a ella es correcto afirmar que:

I. Si a ≠ b , entonces la ecuación tiene por única solución x = 1

II. Si a = b , entonces la ecuación es una identidad que se verifica para todo x real

III. Si x = 1 , entonces la ecuación es una identidad quesw cumple para todo a y b

De las afirmaciones anteriores, es (son) VERDADERA (s):

A) Solo I y II
B) Solo II y III
C) Solo I y III
D) Solo I, II y III
E) Ninguna de ellas

Por Favor poner el desarrollo de la solución.. De ante mano muchas gracias al que me quiera ayudar (y)

Answer 1

I. Si a ≠ b
   ⇒ ax + b = bx + a
       ax - bx = a - b
       x(a - b)= a - b
       x=1
unica solucion
 II. Si a = b
   ⇒ ax + b = bx + a
       bx + b = bx + b 
           0 = 0
x cumple para todos los reales
III. Si x=1
   ⇒ax + b =bx+a
       a+b = b+a
se cumple para todo a y b