Question

Clasifique los siguientes numero en IRRACIONALES, explique su respuesta: 3,14 ; $\sqrt{3}$ ; 1,414285714 ; $-\sqrt{2}$ ; $\sqrt{8}$ ; $-\sqrt{8}$ ; $2+ \sqrt{2}$ ; $\sqrt{27}$ ; $\sqrt{100}$

Answer 1

Se entiende por número irracional a aquellos números que no pueden ser expresados como fracciones x/y donde ambos sean enteros. Por lo tanto, los números irracionales son aquellos números reales que no son racionales y que no son decimales periódicos. 

De acuerdo a esta definición, en tus ejemplos: 

- 3,14 es un número racional, ya que es un decimal exacto, por lo tanto, resulta de la división de dos enteros. 

- $\sqrt{3}$ es un número irracional, como la mayoría de los radicales, ya que son números decimales que tienden al infinito. 

- 1,414285714 también es un número irracional puesto que tiene gran cantidad de decimales aperiódicos. 

- -$\sqrt{2}$ número irracional por la misma razón que raíz de 3.

- $\sqrt{8}$ número irracional por la misma razón que raíz de 2.

- - $\sqrt{8}$ número irracional al igual que raíz de 8. 
-   2 + $\sqrt{2}$ al sumar un entero a un irracional, obtenemos igualmente un número irracional, por lo que esta expresión lo sigue siendo. 

- $\sqrt{27}$ número irracional aperiódico. 

- $\sqrt{100}$ es un número entero positivo