Question

2. Factoriza las expresiones siguientes empleando EL FACTOR COMÚN POLINOMIO.

a) a(x + 1) + b(x + 1)
b) a(n + 2) + n + 2
c) 4x(m – n) + m – n
d) (x + y)(n + 1) – 3(n + 1)
e) 5x(a2 + 1) + (x + 1)(a2 + 1)

Answer 1

Primero tenemos que saber que es factor común ?.

Factor común es el término que más se repite pero con su menor exponente.

Ejemplo :

Factoriza.

2xy² + 4x²y 

El factor común qué más se repite es "xy", pero con su menor y el 2 porque el 2 es múltiplo de 4.

2xy(y + 2x) 

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Ahora nos vamos tus ejercicios .

Método de la agrupación .

a(x + 1) + b(x +1)

Factor común que más se repite es "x + 1".

(x + 1)(b + a)

El valor de "b" entra con "a" a sumar.

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b)

a(n + 2) + (n + 2)

Factor común "n + 2". Al lado de "n + 2" esta 1.

(n + 2)(1 + a) 

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c)  4x(m - n) + (m - n)


Factor común "m - n", al costado de "m - n" esta 1.

(m - n) (1 + 4x)

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d) (x + y)(n + 1) - 3(n + 1)

Factor común "n + 1". El " - 3" entra con el "x + y".

(n + 1)( - 3 + x + y)

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e)  5x(a² + 1) + (x + 1)(a² + 1)

Factor común "a² + 1".

(a² + 1)(x + 1 + 5x)

(a² + 1)(6x + 1)