Question

teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10 elevado a la menos 12 w/metros cuadrados ¿que distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica 6 pi * 10 elevado a la menos 8 w para no oírla?

Answer 1

La distancia mínima será un radio de 122.47 metros

 

Desarrollo: 

$I=\frac{P}{A}$, donde I es la intensidad del sonido I, P potencia acústica y A el área

   

Despejando el área A:

$A=\frac{P}{I}$, si no hay absorción del medio de propagación y la potencia atraviesa una superficie esférica A = 4πr²

   

4πr² = $\frac{P}{I}$, despejamos r

 

r² = $\frac{P}{I4 \pi }$

 

r = $\sqrt{ \frac{P}{I4 \pi } }$

   

r = $\frac{1}{2}*\sqrt{ \frac{6 \pi *10^{-8}W}{ \pi *10^{-12}W/m^{2}} }$

 

r = 122.47m

Answer 2

El sonido se propaga generalmente en ondas esféricas.

La intensidad sonora es la relación entre la potencia y el radio de la superficie esférica en este caso.

I = P / (4 π r²)

r = √[P / (4 π I)]

r = √[4 π . 10⁻⁷ W / (4 π . 10⁻¹² W/m²]

r = √(10⁵ m²) = 316 m