Question

juan, diego,betsy,lupe y lorena van al cine y encuentran una fila de 5 asientos.
a) ¿de cuantas maneras podrán sentarse ?
b) ¿de cuantas maneras podrán sentarse los chicos?
c) ¿de cuantas maneras podrán sentarse si las chicas nunca se sientan juntas?

Answer 1

a) son 5 personas y 5 asientos; una persona al inicio tiene 5 asientos para elegir, por lo tanto la siguiente persona se queda solo con cuatro asientos a elegir, así sucesivamente se reduce la cantidad de opciones a elegir, entonces aplicamos permutación:
 5! = 5x4x3x2x1 = 120

b) Juan tiene 5 asientos para elegir al inicio, entonces a Pedro le quedarían solo 4 asientos, por lo tanto:
5x4 = 20

c)las tres chicas solo tienen tres opciones que es intercaladas, los chicos solo tienen dos opciones tambien intercalados, por lo tanto:
       (3!)x(2!) =
(3x2x1)x(2x1)
      (6)x(2)
=        12