Question

Cierto restaurante ofrece en su menú, carnes, pescados y mariscos. Para el día del padre, asistieron 400 personas, de los cuales 180 consumieron carnes, 250 consumieron pescados, 95 consumieron mariscos, 45 consumieron carnes y pescados, 60 pescados y mariscos, 55 carnes y mariscos y 25 los tres tipos. ¿Cuántas personas NO consumieron ningún producto?
a. 5
b. 10
c. 15
d.20

Answer 1

Partiremos de la premisa que el único conjunto de personas que es exclusivo y no es parte de ningún otro conjunto es el conjunto de las personas que consumieron los tres tipos de comida en el menú.

Por lo que los grupos de personas que consumieron 2 tipos de carnes se conformaran de los que consumieron 2 tipos mas los que consumieron 3 tipos.

Para el grupo de Carne y Pescado

Personas que consumieron Carne y Pescado = Personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron los 3 tipos 

Sustituyendo

45=Personas que consumieron solo carne y pescado + 25

Personas que consumieron solo carne y pescado =45-25

Personas que consumieron solo carne y pescado = 20

Para el grupo de Carne y Mariscos

Personas que consumieron carne y mariscos= Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos

Sustituyendo

55= Personas que consumieron solo carne y mariscos + 25

Personas que consumieron solo carne y mariscos = 55-25

Personas que solo consumieron carne y mariscos = 30

Para el grupo de Pescado y Mariscos

Personas que consumieron pescado y mariscos= Personas que consumieron solo pescado y mariscos + Personas que consumieron de los tres tipos.

60=Personas que consumieron solo pescado y mariscos + 25

Personas que consumieron solo pescado y mariscos =60-25

Personas que consumieron solo pescado y mariscos = 35

Ahora que ya conocemos estos 3 nuevos grupos podemos calcular las personas que consumieron solo pescado, solo carne y solo mariscos.

Para el grupo de Mariscos

Personas que consumieron Mariscos = Personas que consumieron solo mariscos + Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron solo pescado y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos

Sustituyendo

95=Personas que consumieron solo mariscos + 30+35+25

Personas que consumieron solo mariscos = 5

Para el grupo de Carne

Personas que consumieron Carne = Personas que consumieron solo carne + Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron de los tres tipos

Sustituyendo

180=Personas que consumieron solo carne + 30+20+25

Personas que consumieron solo carne = 105

Para el grupo de Pescado

Personas que consumieron Pescado = Personas que consumieron solo pescado + Personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron solo pescado y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos

Sustituyendo

250=Personas que consumieron solo pescado + 20+35+25

Personas que consumieron solo pescado =170

Una vez que tenemos el numero de personas perteneciente a cada una de los 7 grupos, los sumamos para ver el total de personas que consumió algo del menú

Solo carne + Solo pescado + Solo mariscos + Pescado y mariscos + Carne y pescado + Carne y mariscos + los tres tipos = Total consumidores

Total consumidores =105+170+5+35+20+30+25

Total consumidores =390

Por lo tanto, el numero de personas que no consumieron será igual al número de personas que asistieron menos el número de personas que consumieron

400-390=10 personas NO consumieron nada del menú