Question

determina el valor de k para que las rectas sean perpendiculares
A) 3x+ky+4=0 y 2x-y+4=0
B) kx-2y-6=0 y x+2y+1=0
C) -x+ky=0 y 6x-8y+1=0
D) -2x-ky-10 y 2x-y+4=0

Answer 1

primero el pendiente m y m1 de cada recta d y d1  despues d_I_d1 si m*m1=-1

A)  3x+ky+4=0   ky=-3x-4  y=-3/k*x-4/k  m=-3/k
      2x-y+4=0     y=2x+4   m1=2
      entonce  m*m1=-1
                     -3/k*2=-1
                      6/k=1
                        k=1
B)  kx-2y-6=0   2y=kx-6  y=k/2*x-6  m=k/2
      x+2y+1=0   2y=-x-1  y=-1/2*x-1/2   m1=-1/2
         entonce  m*m1=-1   k/2*(-1/2)=-1
                                          k/4=1
                                          k=4