Question

La biblioteca y el escritorio tienen cierta cantidad de libros. Si la bibliotecaria de la escuela pasa un libro del escritorio a la biblioteca ,el escritorio pasaría a tener la quinta parte de los libros que tiene la biblioteca.Y si pasaría un libro de la biblioteca al escritorio ,tendrían la misma cantidad .¿Cuantos libros hay en cada uno?

Answer 1

Sea 
La cantidad de libros de la biblioteca. x
La cantidad de libros del escritorio: y
Cantidad total de libros x+y
Si la bibliotecaria de la escuela pasa un libro del escritorio a la biblioteca
 cantidad de libros en el escritorio: y-1,
Cantidad de libros de la biblioteca: x+1
el escritorio pasaría a tener la quinta parte de los libros que tiene la biblioteca
y-1=(1/5)(x+1)
entonces
5(y-1)=x+1
5y-5=x+1
5y-6=x ..................(ecuación 01)
Y si pasaría un libro de la biblioteca al escritorio ,tendrían la misma cantidad
 cantidad de libros en la biblioteca: x-1
Cantidad de libros en el escritorio: y+1
entonces
x-1=y+1
x=y+2..................(ecuación 02)
igualando la (ecuación 01) y la (ecuación 02)
x=x
5y-6=y+2
4y=8
y=2
entonces 
remplazo en la ..................(ecuación 02)
x=y+2=2+2=4
Respuesta:
La cantidad de libros de la biblioteca. x=4
La cantidad de libros del escritorio:     y=2