para subir una caja de 50 kg a cierta altura un hombre utiliza como rampa un plano inclinado de 37° con respecto a la horizontal, y ejerce una fuerza de 400N. Si el hombre desplaza la caja una distancia de 3m y el coheficiente de rozamiento entre la caja y el plano es de 0.1? determinar:
a) la fuerza neta que actua sobre la caja
b) el trabajo realizado por la fuerza neta
c) el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actuan sobre el objeto
d) el trabajo neto realizado sobre la caja
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar la segunda ley de Newton, como se muestra a continuación:
∑Fx = Fn
Fn = F - m*g*Sen(α) - Fr
Fr = μ*N
ΣFy = 0
N - mg*Cos(α) = 0
N = mg*Cos(α)
Sustituyendo:
Fn = F - m*g*Sen(α) - μ*mg*Cos(α)
Los datos son:
F = 400 N
m = 50 kg
g = 9.81 m/s²
α = 37°
μ = 0.1
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:
a) La fuerza neta es:
Fn = 400 - 50*9.81*Sen(37) - 0.1*50*9.81*Cos(37)
Fn = 65.64 N
b) El trabajo de la fuerza neta es:
TFn = Fn*x
x = 3 m
Sustituyendo:
TFn = 65.64*3
TFn = 196.91 J
c) El trabajo de cada fuerza es:
Tnormal = 0 J
TF = 400*3 = 1200 J
TFr = -0.1*50*9.81*Cos(37)*3 = -117.52 J
Tpeso = -50*9.81*Sen(37)*3 = -885.57 J
d) El trabajo neto es:
Tn = 1200 - 117.52 - 885.57
Tn = 196.91 J
La fuerza neta que actúa sobre la caja tiene magnitud de Ft = 65.64 N
El valor de trabajo que ejerce la fuerza neta es de W = 196.94 J
El trabajo para cada fuerza involucrada en el sistema es
Wft = 1200J
Wp = -885.57
Wfr = -117.5 J
La magnitud de trabajo neto es
Wt = 196.91 J
¿Qué son las fuerzas?
Las fuerzas están definidas por ser una magnitud que tiene dirección y sentido (son vectores), son la definición de la segunda ley de Newton, la cual se establece bajo la relación:
∑ Fuerza = masa × aceleración
La fuerza es tal magnitud que da dirección al movimiento que origina o mantiene en equilibrio.
¿Qué es el trabajo mecánico?
El trabajo mecánico se define como la relación que hay entre la aplicación de una fuerza por un determinado desplazamiento, esta relación se iguala a la variación de energía mecánica en el estudio de la dinámica y cinemática de cuerpos, y su ecuación es:
W = Fd Cos∅
Lo primero que haremos es hacer la sumatoria de fuerzas involucradas para este sistema:
∑Fx = 0
F - mgSen∅ - Fr = 0
La fuerza de rozamiento viene dada por:
Fr = uN
∑Fy = 0
N - mgCos∅ = 0
N = mgCos∅
Determinamos la fricción:
Fr = 0.1mgCos∅ = 0.1*50*9.81Cos37° = 39.17N
F - mgSen∅ - Fr = Ft
Ft (Fuerza neta) = 400 - 50*9.81*Sen37° - 39.17
Ft = 65.64 N
Con la ecuación descrita en la definición determinamos el trabajo de esta fuerza neta, para un recorrido de d = 3m:
W = Fd Cos∅
W = (65.64 N)(3m) Cos0°
W = 196.94 J
Cada una de las fuerzas identificadas según su magnitud son:
- Fuerza axial 400N
- Fuerza de peso 50*9.81*Sen37°N
- Fuerza de fricción 39.17N
W = 400N*3m
Wft = 1200J
Wp = 50*9.81*Sen37°N*3mCos180°
Wp = -885.57
Wfr = 39.17N*3mCos180°
Wfr = -117.5 J
El trabajo neto estará dado por:
Wt = 1200 - 117.52 - 885.57
Wt = 196.91 J
Aprende más sobre Fuerzas y Trabajo en:
https://brainly.lat/tarea/1406325
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