Question

¿Cómo lo resuelvo? Ayuda por favor

Answer 1

el perímetro de la piscina es 142m y el área de la piscina es de 1050m₂ estamos hablando de un rectángulo
para encontrar las medidas de los lados se utiliza las formulas del área y del perímetro
área=bxa       b=base a=altura
perímetro= 2a +2b

sustituimos los valores que nos ofrecen en la formula del area
1050=bxa
despejamos a
a=1050/b
sustituimos la letra a en la formula del perimetro
142=2a+2b
142=2(1050/b)+2b
hacemos las operaciones
142=2100/b+2b
eliminamos la b multiplicando de ambos lados por el mismo
b(2100/b+2b)=142(b)
y nos queda
2100+2b ^2=142b
lo igualamos a 0
2100+2b ^2-142b=0
ordenamos la ecuación
2b^2-142b+2100=0
le sacamos mitad a todo y nos queda de la siguiente manera
b^2-71b+1050=0
ahora podemos factorizar
un numero que multiplicado de 1050 y sumado de -71
(b-50)(b-21)
ahora ya podemos saber cuales son las medidas de los lados del rectángulo
b-50=0
b=50
b-21=0
b=21

por lo tanto las medidas de los lados del rectángulo son 50 y 21