Question

Cada una de las cuatro circunferencias mostradas tiene radio 1 centímetro y es tangente a uno o dos lados del triángulo. Además, tres circunferencias son tangentes entre sí una de las circunferencias es tangente a las otras tres. Calcule el área del triángulo.

Answer 1

Datos:

Radio (r) = 1 cm

Diámetro (Φ)= 2 cm

Si se observa el triángulo que se forma internamente es un triángulo equilátero con aristas de 3 cm, es decir, un diámetro más 1 radio.

En consecuencia, el área de un triángulo equilátero se obtiene mediante la fórmula:

Área (A) = $a^{2} \frac{ \sqrt{3} }{4}$

Donde:

a: lado del triángulo.

 A = $3^{2} \frac{ \sqrt{3} }{4}$

  A = $\frac{9}{4} \sqrt{3}$ cm2