Question

puede un objeto obtener velocidad nula y aceleración no nula en un mismo instante?

Answer 1

claro que si. como un ejemplo: (necesitaras saber derivadas y talves integrales pero ahi va).
imagina un objeto que se mueve con una posicion que depende del tiempo asi:
X(t) = (3/2)x^2 - 3x ; para esta ecuacion de la posicion, se indica que la posicion en t = 2 y en t = 0 son cero.
Ahora, para saber si velocidad derivamos la ecuacion de posicion respecto al tiempo y nos queda:
V(t) = 3x - 3 ; para esta ecuacion de velocidad nos indica que la velocidad en el instante de tiempo t = 1 es cero (nota con el tiempo).
y para obtener su aceleracion derivamos la velocidad respecto al tiempo y nos queda:
a(t) = 3 ; esta ecuacion es independiente del tiempo, que quiere decir, que PARA NINGUN INSTANTE DEL TIEMPO su aceleracion sera cero.

para el objeto mencionado, en el instante de tiempo t = 1, su VELOCIDAD es cero pero su ACELERACION no es cero.

espero haberme explicado bien, el mayor problema que encuentres creo, seran las derivadas, para eso, solo busca en internet una calculadora dederivadas, inserta la ecuacion correctamente y deja que la derive.