Question

calcula en cada caso el termino que falta

Answer 1

Aplicaremos la propiedad del logaritmo que establece:

$log_{a} b = \frac{lnb}{lna}$

a) $log_{ \sqrt{25} } 125 = x$

ln(125)/ln(√5) = x

3 = x

b) $log_{x}81=-4$

ln(81)/lnx = -4

ln(81)/-4 = ln(x)

-1.099 = ln(x) (aplicamos función exponencial)

x = $e^{-1.0.99}$

x = 0.333

c) $log_{ \sqrt{2} }0.25 = x$

ln(0.25)/ln(√2) = x

x = -4

d) $log_{2} x^{3}=6$

ln(x³)/ln(2) = 6

1.442ln(x³) = 6 

ln(x³) = 4.16 (aplicamos la función exponencial)

x³ = $e^{4.16}$

x³ = 64.128

x = $\sqrt[3]{64.128}$

x = 4