Question

Establece cuales de los siguientes números son racionales y cuáles son irracionales. Explica por qué
√8 ,0, 123, -1234 , √9 ,√12 , 1 +√1

Answer 1

Racionales: 0, 123, -1234, 1+√1, √9
Irracionales: √8, √12

Los racionales se los denomina como tales ya que pueden ser escritos como una fracción irreducible con numerados y denominador ambos enteros.
Los irracionales en cambio, no pueden ser escritos como fracción de enteros sin importar las operaciones algebraicas de identidad que se hagan (como resolver la raíz o multiplicar por un factor unitario)

Answer 2

el primero es irracional porque es una raiz no exacta
el segundo es racional porque es entero 
el tercero es racional porque es un numero natural
el cuarto es racional porque es entero
el quinto es racional porque es una raiz exacta
el sexto es racional porque es una raiz exacta
el septimo es racional porque al sumarlo da un numero natural 2