Question

Hallar el valor de xy
Si: x-y=4 ^ x³-y³=8

Answer 1

Hola,

Podemos reescribir la expresión x³ - y³ como :

x³ - y³ = 8

(x-y)(x² + xy + y²) = 8

Del enunciado tenemos que x-y=4 por lo que podemos sustituir:

4(x² + xy + y²) = 8

(x² + xy + y²) = 2        Dejemos esto en memoria...

Ahora bien, elevemos la ecuación x-y = 4 al cuadrado:

x² - 2xy + y² = 16

Ahora restemos ambas ecuaciones obtenidas :

x² + xy + y² = 2 
x² - 2xy + y² = 16      - 
______________

3xy = -14

$\therefore \boxed{xy = - \frac{14}{3} }$

Salu2 :).