Question

como se factotoriza 2x^2-5x+2 , explicado por favor.

Answer 1

2x² - 5x + 2 

Lo que haremos será multiplicar el polinomio por 1, pero un 1 que me ayude a resolver el problema; en este caso ese 1 será 2/2. En otras palabras, vamos a multiplicar la expresión por 2 y luego dividiremos la expresión por 2. Quedaría lo siguiente al multiplicar por 2:

4x² - 2x × 5 + 4
(2x)² - 5 × 2x + 4

Imagínate que 2x fuese solamente x, entonces te quedaría lo siguiente:

x² - 5x + 4

Y esta expresión es mucho más fácil de factorizar. Entonces volvamos a la expresión anterior.

(2x)² - 5 × 2x + 4
(2x - 1) (2x - 4)
(2x - 1) 2(x - 2)

Finalmente dividiremos por el 2 que dijimos en un comienzo, quedándonos:

(2x - 1) (x - 2)

Espero que no haya sido tan confuso, cualquier duda la comentas :)