Question

resuelve por el metodo de igualacion los siguientes sistemas de ecuaciones {3a-11b=5
{2a+4b=1

Answer 1

Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de igualacion

1 → { 3a - 11b = 5
2 → { 2a + 4b = 1

Despejamos " a " de la ecuacion " 1 " :

3a - 11b = 5
3a = 5 + 11b
a = ( 5 + 11b ) / 3

Despejamos " a " de la ecuacion " 2 "

2a + 4b = 1
2a = 1 - 4b
a = ( 1 - 4b ) / 2

Igualamos " a = a " de las ecuaciones " 1 " y " 2 " :

( 1 - 4b ) / 2 = ( 5 + 11b ) / 3
3 ( 1 - 4b ) = ( 5 + 11b ) 2
3 - 12b = 10 + 22b
22b + 12b = 3 - 10
34b = -7
b = -7/34

Reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones:

a = ( 1 - 4 ( - 7/34 ) )/ 2
a = 31/34

Solución → S = {( 31/34 , -7/34 )}

Answer 2

3a-11b=5
2a+4b=1

4(3a)+4(-11b)=4(5)
11(2a)+11(4b)=11(1)

12a-44b=20
22a+44b=11

34a=31
a=31/34

2(31/34)+4b=1
31/17+4b=1
4b=1-31/17
4b=-14/17
b=7/34

(a,b)=(31/34,-7/34)