Question

Suma los sigientes radicales porfis para hoy

Answer 1

Lo que debes hacer es descomponer los numeros en factores para poder sacarlos del radical:

a) √45 - √125 - √20
Se descompone el 45, 125 y 20
45 l 3          125 l 5                  20 l 2
15 l 3            25 l 5                  10 l 2
 5  l 5              5 l 5                    5 l 5
 1                    1                         1

45 = 3²*5
125 = 5³ = 5²*5
20 = 2²*5

Entonces queda:
√(3²*5) - √(5²*5) - √(2²*5) =
La raíz con el exponente se simplifican y salen del radical, en el caso de
√(3²*5) se simplifica el exponente 2 y sale del radical el 3  --> √(3²*5) = 3√5, y asi para los demás radicales.
3√5 - 5√5 - 2√5 =
Para sumar o restar radicales se suman o se restan los coeficientes, en el caso de 3√5 el coeficiente es 3; en  el radical - 5√5  el coeficiente es -5 y en el radical - 2√5 el coeficiente es -2. Entonces el resultado de los coeficientes será 3-5-2:
(3-5-2)√5 =
-4√5

Se aplica el mismo proceso del ejercicio anterior para los siguientes ejercicios
b) √75 - √147 - √12
√(3*5²) - √(3*7²) - √(2²*3) =
5√3-7√3-2√3=
(5-7-2)√3 =
-4√3

c) √175 + √125 +2 √28 =
√(7*5²) + √(5²*5)+2√(2²*7) =
5√7 + 5√5 +2*2√7
5√7 +4√7 +5√75
9√7 +5√5

d) √20+√45+2√125 =
√(2²*5)+√(3²*5)+2√(5²*5) =
2√5 + 3√5+10√5 =
(2+3+10)√5 =
15√5