Question

si quiero cercar un terreno rectangular que es de 20m más de largo que de ancho y su superficie es de 120m. calcular la medida del ancho del terreno

Answer 1

Definimos las variables :

Ancho → x
Largo → x + 20

Superficie : S = 120

Entonces:

Superficie de un rectangulo :

S = Ancho × Largo
120 = x ( x + 20 )
120 = x² + 20x
x² + 20x - 120 = 0

Obtendremos una cuadratica a la cual le aplicaremos el discrimante para hallar los valores de " x " :

x² + 20x - 120 = 0

x₁ , x₂ = ( - b +- √ b² - 4.a.c ) / 2a

a → 1
b → 20
c → - 120

Reemplazando:

x₁ , x₂ = ( - 20 +- √ 20² - 4.1.(- 120 ) ) / 2
x₁ , x₂ = ( - 20 +- √ 400 + 480 ) / 2
x₁ , x₂ = ( - 20 +- √880 ) / 2
x₁ , x₂ = ( - 20 +- 2 √220 ) / 2
x₁ , x₂ = ( - 10 +- √220 )

Solución : El valor correcto y la medida exacta sera el de " x₁ = - 10 + √220 " , puesto que en " x₂ " el valor es "negativo" y una medida negativa no es correcta

Ancho → - 10 + √220  metros
Largo  → 10 + √220  metros