Question

EL PRODUCTO DE 4 TERMINOS DE UNA PROPORCION GEOMETRICA CONTINUA ES 1296 HALLA LA MEDIA PROPORCIONAL

Answer 1

sea la proporción geométrica continua.
a/b = b/c
donde:
b: media proporcional.
planteando.
b² = (a)(c) ...(1)
b²(a)(c) = 1296 ...(2)
reemplazado (a)(c)= b² en la ecuación ...(2)
b²(a)(b) = 1296
b²b² = 1296
b⁴ = 1296
b =⁴√1296
b = 6
piden la media proporcional, la cual es "b".
Rpta: la media proporcional es 6. :)

Answer 2

La media proporcional de la proporción geométrica es:

b = 6

¿Qué es una proporción geométrica?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones.

$\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$

Siendo;

• a, c: extremos
• b, d: medios

Una proporción continua:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

Siendo;

a, c: extremos

b: medios

¿Cuál es la medida proporcional de la proporción geométrica?

Si el producto de los 4 términos de una proporción geométrica es:

a ×b × b × c = 1296

a × b² × c = 1296

Al ser una proporción continua se cumple: a × c = b²;

Sustituir;

b² × (a × c) = 1296

b² × b²  = 1296

b⁴ = 1296

Aplicar raíz cuarta;

$\sqrt[4]{b^{4} } =\sqrt[4]{1296} \\\\b=\sqrt[4]{1296}$

b = 6

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