Question

de una plancha de madera de 120 com de ancho y 144 cm de largo se van a obtener cuadrados de la mayor mongitud de lado posible

Answer 1

Para que de la plancha se puedan sacar cuadrados de la misma medida la medida del lado del cuadrado debe ser divisor de 120 y 144, como además queremos que sean del mayor tamaño posible, debe ser el mayor de los divisores comunes, es decir el máximo común divisor (mcd)

Descomponemos ambos números en producto de factores primos
120|2   144|2
  60|2     72|2
  30|2     36|2   
  15|3     18|2
    5|5       9|3
    1|         3|3
                1|
120 = 2³×3×5
144 = 2⁴×3²

El mcd es el producto de los factores comunes a las dos descomposiciones elevado al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten son 2 y 3, el menor exponente de 2 es 3, el menor exponente de 3 es 1, luego mcd(120,144) = 2³×3 = 8×3 = 24

Respuesta: la medida de los cuadrados será de 24 cm de lado.
Para saber el número de trozos cuadrados que obtendremos dividimos la medida de cada lado entre 24
144÷24 = 6
120÷24 = 5

Por un lado obtendremos 6 trozos y por otro 5, en total de la plancha obtendremos: 6×5 = 30, 30 trozos cuadrados de 24 cm de lado.

Te adjunto dibujo de la plancha

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

hola mi ah amoooooorrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr te encontre