Question

Calcular cuánto mide el lado x del cuadrado de la figura, si el
área sombreada vale 1,9314cm2.

Answer 1

El area de la circunferencia en funcion de "x" :

radio → x/2

A = π . x²/4

El area del cuadrado en funcion de "x"

Lado → x

A = x²

El area sombreada es la "resta" del "area del cuadrado menos el area de la circunferencia" dividido "4"

Area sombreada = A → 1,9314 cm²

1,9314 = ( x² - πx²/4 )/4
1,9314 = ( 4x² - πx² )/16
16 . 1,9314 = x² ( 4 - π )
x² ( 4 - π ) = 30,9024
x² = 30,9024/ ( 4 - π )
x = √ 30,9024 / ( 4 - π )

Solución:

Lado → √ 30,9024 / ( 4 - π ) cm

El resultado exacto es esa medida , puedes aproximarlo pero entonces al reemplazar la "aproximacion" en la ecuacion te dara una area sombreada distinta o cercana pero "no" igual