Dos cajas conectadas por una cuerda estan en una superficie horizontal. La caja A tiene una masa mA y la B mB. El coeficiente de friccion cinetica entre las cajas y la superficie es μ. Una fuerza horizontal F tira de las cajas hacia la derecha con velocidad constante.
Calcule
a) La magnitud de la fuerza
b) La tension en la cuerda que une los bloques
Respuestas
Para el bloque mA:
∑Fx: F - Froce - T = 0 ; se mueve con velocidad constante
∑Fy: Fnormal - mA*g = 0 ⇒ Fnormal = mA*g
Para el bloque mB:
∑Fx: T - Froce = 0 ; se mueve con velocidad constante
∑Fy: Fnormal - mB*g = 0 ⇒ Fnormal = mB*g
Regresando a las ecuaciones del movimiento horizontal:
mA ⇒ F - μ*Fnormal - T = 0
F - μ*(mA*g) - T = 0
mB ⇒ T - μ*Fnormal = 0
T - μ*(mB*g) = 0
T = mB *μ*g (Tensión de la cuerda) ⇒ Sustituimos en la ecuación del bloque A
F - μ*(mA * g) - mB * μ*g) = 0
F = μ*g (mA + mB) ; módulo de la fuerza
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a) La magnitud de la fuerza horizontal F es: F = μ*g*(mA+mB)
b) La tensión en la cuerda que une los bloques es: T = μ*mA*g
La magnitud de la fuerza horizontal y la tensión en la cuerda que une los bloques se calculan mediante la aplicación de las sumatorias de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera :
masa de la caja A = mA
masa de la caja B = mB
coeficiente de fricción cinética = μ
Fuerza horizontal hacia la derecha = F =?
Velocidad constante = Vcte ⇒ a =0
masa A :
∑Fx = mA*a ∑Fy=0
T - FrA =mA*a NA - PA =0 ⇒ NA = PA = mA*g
Como a=0 ⇒ T = FrA FrA = μ* NA = μ*mA*g
b) T = μ*mA*g
masa B :
∑Fx= mB* a ∑Fy =0
F -T - FrB= mB*a NB-PB=0 ⇒NB= PB = mB*g
F - T -FrB=0 FrB = μ* mB*g
Se despeja F :
F = T + FrB
F = μ*mA*g + μ* mB*g
a) F = μ*g*(mA+mB)
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/8167856
