Question

un camión viaja con velocidad constante de 20 m/s. En el momento que pasa alado de un automóvil detenido, este avanza con aceleración constante de 2 m/s2
¿Qué tiempo tarda el automóvil en adquirir la velocidad del camión?
¿Qué distancia debe recorrer el automóvil para alcanzar el camión?
¿Qué tiempo tarda en alcanzarlo?

Answer 1

olo debes plantear las ecuaciones horarias correspondientes para el camión y el automóvil. Supondré un sistema de referencia positivo hacia la derecha, y tiempo igual a cero, al instante en que el camión está junto al automóvil. 

Para el camión, con velocidad constante 
x(c) = (20m/s).t 

Para el automóvil: 
V(a) = a.t 
V(a) = (2m/s²).t 
Con esta ecuación puedes determinar el tiempo que tarda el auto en alcanzar los 20m/s (la misma velocidad que el camión) 
20m/s = (2m/s²).t 
(20m/s)/(2m/s²) = t 
t = 10s 
Tarda 10s en alcanzar una velocidad de 20m/s. 

La ecuación de posición para el automóvil es: 
x(a) = 1/2.a.t² 
x(a) = 1/2.(2m/s²).t² 
x(a) = (1m/s²).t² 

Cuando se produce el encuentro, ambos móviles están en la misma posición. Hacemos: 
x(automóvil) = x(camión) 
(1m/s²).t² = (20m/s).t 
simplificamos una "t" del primer miembro con la del segundo: 
(1m/s²).t = (20m/s) 
t = (20m/s)/(1m/s²) 
t = 20s 
tarda 20s en alcanzarlo. 

Sabiendo el tiempo, podemos hallar la posición donde se produce el encuentro: 
x(c) = (20m/s).20s 
x(c) = 400m 
Esta es la distancia que debe recorrer el automóvil para alcanzar al camión. 

Suerte