Question

Miryam invierte cierta cantidad de dinero para comprar 3 prendas de vestir en la primera invierte la tercera parte del dinero, en la segunda las dos quintas partes y en la tercera lo que queda. Cuanto le costó la tercera si en la segunda le costó 150.000 mil pesos?

Answer 1

Siendo x el dinero del que Miryam dispone sabemos que por un lado gasta:
$\frac{1}{3}$x + $\frac{2}{3}$x + la cantidad que tenemos que averiguar.

Sumamos las dos fracciones conocidas sacando común denominador:
$\frac{5}{15}$x + $\frac{6}{15}$x  = $\frac{11}{15}$x

por tanto en la tercera prenda se gastó $\frac{4}{15}$x


Por otro lado el enunciado nos dice que en la segunda prenda, en la que se gastó 2/5 de x, le ha costado 150.000 pesos, o sea:
$\frac{2}{5}$x = 150000
x = (150000 * 5) : 2 = 375000 pesos es el dinero que tenía Miryam

Como en la tercera prenda hemos averiguado anteriormente que se gastó  $\frac{4}{15}$x, quiere decir que:

$\frac{4}{15}$375000
x= (375000 * 4) : 15 = 100.000 pesos