Question

Plantear y resolver colocando todo el proceso (quien me ayuda?)
Un avión vuela a 1575.75 m de altura sobre una carretera recta y dos automovilistas se movilizan sobre la misma de un mismo lado respecto a una vertical imaginaria trazada desde el avión. En un instante, los ángulos de elevación del avión respecto de los autmoviles son de 52° y 35°. ¿ A que distancia se hallan los automóviles entre si en ese momento?.

Answer 1

Con el dibujo adjunto creo que queda bastante claro lo que voy a explicar.

Se trata de conocer la distancia (a-b) y para ello hay que calcular "a" y "b" que son justamente los catetos de los triángulos rectángulos:  ABC y ABD, conociendo el otro cateto común que es la altura del avión ¿lo pillas?

¿Y que función trigonométrica relaciona los dos catetos? Pues la tangente.
Por tanto, aplicando su fórmula a esos datos tendremos esto:

$Tg.\ 35\º=0,7= \frac{1575,75}{a} \\ \\ a= \frac{1575,75}{0,7} =2.251\ m. \\ \\ \\ Tg.\ 52\º=1,28= \frac{1575,75}{b} \\ \\ b= \frac{1575,75}{1,28} =1.231\ m. \\ \\ \\ a-b=2.251-1.231=1.020\ m.$

La respuesta es 1,020 m. separan a los dos automóviles.

Saludos.