Question

En un trapecio ABCD isoceles, la base menor AD= 2cm, la base mayor BC= 4cm y c= 55°. Calcula la medida de la diagonal del trapecio

Answer 1

Los datos son:

Base menor (AD): 2 cm  
Base mayor (BC): 4 cm
Ángulo del punto C(β): 55°

La forma correspondiente del ejercicio es la de la imagen adjunta. Se forman dos triángulos si trazamos dos rectas, donde la medida de cada uno será 1 cm (4 - 2 = 2/2 = 1 cm)

Obtenemos la distancia CD = BA:

Cos 55 = 1/CD

CD = 1/Cos55

CD = 1.74 cm

Fórmula de la diagonal del trapecio:

d = √(b² + c² - 2bc cos β), esto es:

d = √4² + 1.74² - 2 × 4 × 1.74 × Cos55

d = 2.77 cm