Question

Hallar la ecuecion de la circuferencia que tiene su cento en el punto (-4:-1).que el centro (h;k) y es tangente a la recta 3x 2y -12=0

Answer 1

El radio viene dado por la distancia mínima del punto a la recta.
$d= \frac{3(-4)+2(-1)-12}{ \sqrt{3^{2}+2^2 } }$
d=
$-2 \sqrt{13}$ 
ldl =
$2 \sqrt{13}$ 

Ahora ya tienes el centro y el radio, falta sustituirlo en la ecuación general de la circunferencia:
$(x-h) ^{2} +(y-k)^{2}=(2 \sqrt{13})^2$
Sustituyendo:
$(x+4) ^2 +(y+1)^2=52$

Respuesta: 
$(x+4) ^2 +(y+1)^2=52$