Question

determine 2 numeros positivos cuya suma es 17 si las diferencias de sus cuadrados es 51

Answer 1

Definimos las variables :

Numero A → x
Numero B → y

Sabemos que :

x + y = 17

x² - y² = 51       → ( x + y ).( x - y ) = 51 → 17.( x - y ) = 51 → x - y = 3

Ahora podemos armar un sistema de ecuaciones lineales :

1 → { x + y = 17
2 → { x - y = 3

Despejando "y" de la ecuacion "1" :

x + y = 17
y = 17 - x

Reemplazando en la ecuacion "2" :

x - ( 17 - x ) = 3
x - 17 + x = 3
x + x = 3 + 17
2x = 20
x = 10

Reemplazando en la ecuacion "1" de la variable despejada "y"

y = 17 - x
y = 17 - 10
y = 7

Solución:

Numero A → 10
Numero B → 7