Question

urgente porfa muy urgente!!!!!!!!!!! calcula p(x)=6x^3-3x^2-x-5
Q(x)=x^2+2x+4
a. p(x)+Q(x)
b.Q(x)-p(x)
c.p(x)×Q(x)
d.[Q(x)]^3 porfa realizar los ejercicios con cada uno de los literales

Answer 1

P(x)=6x³-3x²-x-5    Q(x)=x²+2x+4
a. p(x)+Q(x) = (6x³-3x²-x-5)+(x²+2x+4)=6x³+(-3+1)x²+(-1+2)x+(-5+4)
                    =6x³-2x²+x-1
b. Q(x)-P(x) = (x²+2x+4)-(6x³-3x²-x-5)=-6x³+(3+1)x²+(1+2)x+(5+4)
                    =-6x³+4x²+3x+9
c)P(x)×Q(x)=(x²+2x+4)(6x³-3x²-x-5)
               =(x²)(6x³)+(x²)(-3x²)+(x²)(-x)+(x²)(-5)+(2x)(6x³)+(2x)(-3x²)+(2x)(-x)+                     (2x)(-5)+(4)(6x³)+(4)(-3x²)+(4)(-x)+(4)(-5)
               =6x⁵+(-3+12)x⁴+(-1-6+24)x³+(-5-2-12)x²+(-10-4)x+(-20)
               =6x⁵+9x⁴+17x³-19x²-14x-20

El ultimo inciso es un trinomio al cubo, su desarrollo es
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
d) [Q(x)]^3 =(x²+2x+4)³=(x²)³+(2x)³+(4)³+3(x²+2x)(2x+4)(4+x²)
                  =x⁶+8x³+64+3(2x³+8x²+8x)(4+x²)
                  =x⁶+8x³+64+3(8x³+2x⁵+32x²+8x⁴+32x+8x³)
                  =x⁶+8x³+64+24x³+6x⁵+96x²+24x⁴+96x+24x³
                  =x⁶+6x⁵+24x⁴+56x³+96x²+96x+64

UN POCO CANSADO... SUERTE Y EXITO