Question

¿Cuál es el número cuyo quíntuplo aumentado en 6 es igual a su cuadrado?

Answer 1

Numero=x
5x +6 = x²
6= x²-5x
x=6

Answer 2

LLamamos x al número que queremos hallar. 

Su quíntuplo            5x 
aumentado en 6      + 6
es igual                    = 
a su cuadrado          x²

5x + 6 = x²
Tenemos entonces 
x² - 5x - 6 = 0 

aplicamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado.
a = 1        b = - 5       c = - 6 

$\frac{-b+- \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a}$
$= \frac{5+- \sqrt{(-5) ^{2}-4(1)(-6) } }{2(1)}$
$= \frac{5+- \sqrt{25+24} }{2} = \frac{5+- \sqrt{49} }{2}$
$= \frac{5+-7}{2}$
$x_{1} = \frac{5+7}{2}= \frac{12}{2} = 6$
$x_{2} = \frac{5-7}{2} = \frac{-2}{2} = - 1$

El numero será 6 

Tomamos el valor positivo y comprobamos. 

6 (5) + 6 = 6²
30 + 6 = 36 
36 = 36