Question

que longitud debe tener un péndulo para que su periodo sea 5 segundos

Answer 1

Hola,

Si tenemos en cuenta que la fórmula que relaciona el período del péndulo con el largo está dado por :

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Con :

T : período
L : largo del péndulo
g : constante de gravedad

Sustituyamos T con 5[s] para luego despejar el largo : 

$5 = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \\ \\\ \frac{5}{2 \pi} = \sqrt{\frac{L}{g}} \ \ / \ \ \ ()^{2} \\ \\ (\frac{5}{2 \pi})^{2} = \frac{L}{g} \\ \\ \boxed{ L = \left( \frac{5}{2 \pi} \right)^{2} \cdot g }$

Ahora vamos a la calculadora y colocamos los valores, asumiendo g = 9,8[m/s²] , la longitud del péndulo debe ser :

$\boxed{ L = 6,206[m]}$

Si lo piensas, es un péndulo bien grande, como 3 pisos de edificio :o, fíjate también que el péndulo es independiente de la masa, o sea puedes poner un elefante con una cuerda y supuestamente se demorará lo mismo, en la realidad esto no sucede, esta fórmula es una aproximación para la facilitar los cálculos, bueno esto solo era un extra :p.

Salu2 :).