La policía planea hacer respetar los limites de velocidad usando un sistema de radar en 4 diferentes puntos a las orillas de la ciudad. las trampas de radar en cada uno de los sitios l1, l2, l3, l4 , operan 40%, 30%, 20% y 30% del tiempo. si una persona que excede el limite de velocidad cuando va a su trabajo tiene probabilidades de 0.2, 0.1, 0.5, 0.2 , respectivamente, de pasar por esos lugares, ¿cuál es la probabilidad de que reciba una multa por conducir con exceso de velocidad? .
Respuestas
X: lugar donde el radar funciona
Ln: lugar 1,2,3,4
Probabilidad de que el radar funcione:
Para L₁ = 0.40
Para L₂ = 0.30
Para L₃ = 0.20
Para L₄ = 0.30
Probabilidad de pasar por cada lugar:
Para L₁ = 0.20
Para L₂ = 0.10
Para L₃ = 0.50
Para L₄ = 0.20
Se desea saber la probabilidad de poner una multa, por lo que tendrá que coincidir cuando el radar funciona en el lugar que se pasa, esto es:
P (M) = 0.40 × 0.20 + 0.30 × 0.10 + 0.20 × 0.50 + 0.30 × 0.20
P (M) = 0.27
Hay una probabilidad del 27%
La probabilidad de que reciba una multa por conducir con exceso de velocidad:
Radar 1 0,2963
Radar 2 0,1111
Radar 3 0,3704
Radar 4 0,2222
Explicación:
Probabilidad de Bayes:
Probabilidad: Excede limite de velocidad: P(B):
Radar 1 0,4 0,2 0,08
Radar 2 0,3 0,1 0,03
Radar 3 0,2 0,5 0,10
Radar 4 0,3 0,2 0,06
Total 0,27
La probabilidad de que reciba una multa por conducir con exceso de velocidad:
P(1) = 0,08/0,27 = 0,2963
P(2) = 0,03/0,27 = 0,1111
P(3) = 0,1/0,37 =0,3704
P(4) = 0,06/0,27 = 0,2222
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