Question

El número de ciervos de una bandada aumenta en 5 cada año. La novena parte del cuadrado del número de ciervos que había hace un año coincide con el número de ciervos que habrá dentro de un año. Cuántos ciervos hay actualmente?

Answer 1

Hay "x" ciervos actualmente.
Hace un año habría "x-5" (aumentan de 5 en 5 por año)
Dentro de un año habrán "x+5"

Dejando eso claro sólo hay que plantear la ecuación según el texto.

⇒ El cuadrado del nº de ciervos de hace un año será:  (x-5)²
⇒ Su novena parte será  $\frac{(x-5)^2}{9}$
⇒ Dice que esa operación es igual al nº de ciervos de dentro de un año, es decir que es igual a (x+5). Pues se plantea y resuelve así:

$\frac{(x-5)^2}{9}=x+5 \\ \\ x^2+25-10x=9x+45 \\ \\ x^2-19x-20=0\ \ acudiendo\ a\ la\ formula\ general... \\ \\ x_{1}, x_{2} = \frac{-b\pm \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} \\ \\ \left \{ {{x_1\ =\ \frac{19+21}{2}=\ 20\ ciervos } \atop {x_2\ =\ se\ rechaza\ por\ salir}\ negativo} \right.$

Saludos.